Mengenal Istiwaain

Hai kawan,, ini saya mau share tentang Istiwaaini. Kalian tau gak apa itu Istiwaaini?? Dari katanya saja tentu tak tak jauh beda sama yang namanya tongkat istiwak. Istiwaaini merupakan tasniyah dari kata istiwak. Buat kawan yang jago nahwu sharaf tentu bukan lagi masalah bukan?? :)

Kawan, Istiwaaini merupakan sebuah instrumen Astronomi (atau lebih tepatnya Astronomi Islam/ ilmu Falak) yang terdiri dari dua tongkat istiwak. Satu tongkat berada di titik pusat lingkaran dan satunya lagi berada di titik 0 derajat lingkaran. Mengenai siapa penemu instrumen ini, jawabannya beliau Drs. KH. Slamet Hambali, M SI. Dosen saya tuh, orangnya bagaikan kalkulator berjalan. kwkwwkwkwk Semoga beliau diberi umur panjang. Amiiin

Alat ini didesain khusus untuk memperoleh arah kiblat, arah utara sejati (true North), dan sebagainya dengan biaya murah. Pasalnya, Istiwaaini ini memiliki tingkat keakurasian tinggi. Sistem penggunaannya pun sama dengan theodolite yang harganya sangat mahal. Istiwaaini bisa digunakan di mana saja, tentu selama ada bayangan Matahari kawan..soalnya instrumen yang merupakan modifikasi sempurna dari Mizwala Qibla Finder-nya pak Hendro Setyanto. Jadi sungguh luar biasa kan instrumen ini :)

Oke kawan, terlihat sekali dari gambar di atas bahwa Istiwaaini mempunya 2 tongkat. Tongkat istiwak yang ada di titik pusat lingkaran mempunyai 2 fungsi:
1. Acuan sudut dalam lingkaran
2. Acuan benang sebagai petunjuk arah kiblat, arah true North, dan sebagainya.

sedangkan tongkat istiwak yang dipinggir lingkaran itu (dititik 0 derajat lingkaran) fungsinya:
1. Pembidik posisi Matahari
2. Start pengukuran Arah kiblat, arah true North dan sebagainya dari posisi Matahari.

Dalam penggunaannya, Istiwaaini harus memenuhi syarat berikut:
1. Tongkat istiwak yang di titik pusat lingkaran harus benar-benar berada di titik pusat dalam posisi tegak lurus.
2. Lingkaran yang dijadikan landasan kedua tongkat istiwak harus benar-benar dalam posisi datar.
3. Tongkat istiwak yang di titik 0 derajat harus benar-benar di titik 0 dalam posisi tegak lurus.
Jadi, kita harus posisikan istiwaaini secara datar beneran yah :)
Biasanya sih menggunakan waterpass

Sama halnya dengan Mizwala Qibla Finder, kita memerlukan data-data dalam penggunaan Istiwaaini. Hanya saja Istiwaaini ini menurut saya lebih praktis karena kita gak perlu memakai back Azimuth seperti pada Mizwala Qibla Finder. Untuk menggunakan Istiwaaini kita perlukan beberapa data, diantaranya:
1. Waktu (jam) yang tepat
2. Azimuth kiblat
3. Azimuth Matahari
4. Beda Azimuth kiblat dan Matahari. Yaitu azimuth kiblat dikurangi azimuth Matahari. Jika hasilnya negatif maka harus ditambah 360 derajat.

Data-data yang kita perlukan di atas simpen dulu yah, saya laper..mau makan dulu...besok saya posting lagi deh cara gunain dan perhitungan istiwaaini. Okke..makasii :)

Membuat Horizontal Sundial

Hai kawan!! Tentu kalian sudah tak asing lagi sama instrumen astronomi yang satu ini, Sundial.

Yah, Sundial atau jam Matahari merupakan instrumen astronomi yang digunakan sebagai petunjuk waktu dengan memanfaatkan bayangan matahari dari sebuah gnomon (batang atau lempengan yang bayang-bayangnya digunakan sebagai petunjuk waktu). Gnomon dipasang sedemikian rupa sehingga sejajar dengan sumbu bumi dan menunjuk ke arah kutub-kutub langit. Saat Sundial terkena sinar Matahari, bayang-bayang gnomon jatuh di atas sebuah bidang bertanda (bidang dial). Dengan demikian, waktu semu lokal dapat diketahui dengan membaca di bagian mana jatuhnya bayang-bayang gnomon pada bidang dial.

Dalam sejarahnya, tidak diketahui siapa penemu sundial. Sundial pertama di dunia diketahui berasal dari kebudayaan Mesir kuno sekitar taahun 1500 SM. Orang-orang Yunani kuno kemudian membangun sundial-sundial yang lebih akurat berdasarkan ide dari kebudayaan Mesir kuno. Sehingga di Yunani banyak dibangun berbagai macam sundial pada masa-masa kekaisarannya. Begitu pula orang-orang Romawi yang banyak membangun sundial yang lebih akurat. Sundial ini digunakan orang mengetahui waktu sebelum mereka memiliki jam. 

Sundial terdiri dari beberapa jenis, diantaranya sundial horizontal, sundial vertikal, sundial equatorial, sundial armillary, portabel sundial, dan analemma. Masing-masing sundial memiliki aturan tersendiri dalam pembuatannya

Kita dapat membuat sundial sendiri secara sederhana. Berikut adalah langkah-langkah yang perlu anda tempuh untuk menciptakan sebuah sundial horizontal.

1. Pilihlah bahan yang akan kita gunakan sebagai bidang dial. Kita bisa menggunakan papan kayu atau dalam kesempatan ini kita menggunakan bahan yang sederhana, yaitu kertas karton. Pilihan bahan untuk bidang dial tentu dengan mempertimbangkan daya tahannya serta kemudahan untuk dikerjakan.

 2. Potong bahan karton tersebut membentuk pola seperti gambar di bawah sebagai gnomon yang akan kita gunakan pada jam Matahari. Sudut kemiringan gnomon pada titik yang akan disatukan dengan pusat dial harus sama dengan lintang tempat di mana Sundial akan diletakkan. Selanjutnya sediakan pula sebuah batang lurus yang sedikit lebih panjang dari sisi miring.

3. Gambarlah setengah lingkaran pada karton. Tandai setiap sudut 15 derajat dengan menggunakan busur derajat. Kemudian lipat kembali karton tersebut seperti pada gambar. 

4. Pasanglah pola yang yang telah kita buat pada langkah 2 pada permukaan dial.

5. Pasang dan kencangkan sebuah batang tipis yang kita siapkan pada langkah 2 pada sisi miring pola.

6. Pasang karton yang telah kita buat setengah lingkaran sehingga ujung gnomon menyentuh tepat di pertengahan setengah lingkaran dengan posisi terbalik seperti pada gambar di bawah. Pastikan pelat pola sudut yang telah diukur menempel erat di sekitar bidang miring.Tandai titik dari sudut-sudut setengah lingkaran pada bidang dial. Titik-titik yang  jatuh di luar bidang dial dapat ditarik perpanjangannya dengan menggunakan benang. Selanjutnya keluarkan kertas tersebut dari kaitannya dengan gnemon. Tariklah garis jam matahari dengan menghubungkan titik-titik setengah lingkaran pada pokok batang (gnemon).

7. Gunakan kompas magnetik untuk mengarahkan Sundial, sehingga dasar pola searah dengan sumbu utara/selatan bumi. Ingat, kompas magnetik menunjukkan utara magnet, sehingga bisa menggunakan metode lain untuk menentukan utara sejati, seperti menggunakan bayang-bayang matahari.

Gampang kan kawan, sekian dulu yah..selamat mencoba daaaaan terima kasiih :) :) 

Pengertian, Teknik, dan Faktor Ru'yatul Hilal

         

           Pada tataran praktis kehidupan masyarakat dalam penetapan awal bulan Kamariah, khususnya untuk bulan-bulan isbadah seperti Ramadhan, Syawal, dan Dzulhijjah sering dijumpai perbedaan, baik antara organisasi masyarakat, pemerintah dengan organisasi masyarakat, bahkan antar negara. Perbedaan pelaksanaan awal bulan dari ketiga bulan tersebut selalu berulang walau tidak dalam waktu yang periodik.

Bagi sekelompok ummat, awal bulan Kamariah wajib ditentukan dengan ru’yah, artinya ru’yah terhadap hilal awal bulan. Untuk menentukan awal  bulan berikutnya, ru’yah dilakukan saat setelah akhir hari ke-29  bulan tersebut. Jika berhasil melihat Bulan sabit, maka malam itu dan esok harinya dimulailah awal bulan berikutnya. Jika tidak berhasil atau hilal terhalang oleh awan atau selainnya, maka hitungan hari bulan tersebut digenapkan 30 hari.

Secara harfiah, ru’yah berarti melihat. Arti yang paling umum adalah melihat dengan mata kepala. Sedangkan ru’yah al-hilal berarti melihat atau mengamati hilal pada saat Matahari terbenam menjelang awal bulan Kamariah dengan mata atau alat bantu seperti teropong. Dalam ilmu Astronomi, ru’yah dikenal dengan observasi. Sebagai sebuah metode penentuan awal bulan Kamariah, kelompok pendukung ru’yah berdasar pada beberapa hadits Nabi saw, diantaranya:

حدثنا يحيى بن بكير قال حدثنى الليث عن عقيل عن ابن شهاب قال أخبرنى سالم بن عبد الله بن عمر أن ابن عمر رضي الله عنهما قال : سمعت رسول الله ص م يقول : إذا رأيتموه فصومو وإذا رأيتموه فأفطروا فإن غم عليكم فاقدروله (رواه البخارى)

أخبرنى قتيبة قال حدثنا أبو الألوص عن سماك عن عكرمة عن ابن عباس قال : قال رسول الله ص م : صوموا لرؤيته فإن غبي عليكم فأكملوا عدة شعبان ثلاثين (رواه البخارى)

Menurut Syihabuddin al-Qalyubi, hadits-hadits hisab ru’yah di atas mengandung sepuluh interpretasi yang beragam, diantaranya:

1.      Perintah puasa berlaku atas semua orang yang melihat hilal dan tidak berlaku atas semua orang yang tidak melihatnya.

2.      Melihat disini melalui mata.

3.      Melihat secara ilmu bersifat mutawatir dan merupakan berita dari orang yang adil.

4.      Nash tersebut mengandung juga makna dzan.

5.  Ada tuntutan puasa secara kontinyu jika terhalang pandangan atas hulal manakala sudah ada kepastian hilal sudah dapat dilihat.

6.   Ada kemungkinan hilal sudah wujud sehingga wajib puasa, walaupun menurut ahli Astronomi belum ada kemungkinan hilal dapat dilihat.

7.      Perintah hadis tersebut ditujukan kepada kaum Muslim secara menyeluruh. Namun pelaksanaan ru’yah tidak diwajibkan kepada seluruhnya bahkan hanya perseorangan.

8.      Hadits ini mengandung makna berbuka puasa.

9.      Ru’yah itu berlaku untuk hilal Ramadhan dalam kewajiban puasa, bukan untuk iftharnya.

10.  Yang menutup pandangan ditentukan hanya oleh mendung, bukan selainnya.

Ru’yah hilal untuk mengetahui pergantian bulan, khususnya mengetahui awal Ramadhan, Syawal dan Dzulhijjah dapat digunakan dengan menggunakan teropong, theodolit, gawang lokasi, hingga rubu’ mujayyab.

Dalam melakukan ru’yah, baik menggunakan teropong dan sebagainya, secara teknis di lapangan ada beberapa hal yang perlu dipersiapkan diantaranya sebagai berikut:

a.   Membentuk tim ru’yah yang terdiri dari unsur pemerintah, dalam hal ini Kementerian Agama (Pusat, Provinsi, Kabupaten/Kota), Ormas Islam, tokoh agama, dan unsur masyarakat lainnya.

b.  Menentukan lokasi ru’yah, apakah di dataran tinggi/perbukitan, atau di pinggir pantai. Yang penting bahwa lokasi ru’yah merupakan tempat yang bebas halangan untuk memandang ke arah Barat dalam rangka melihat hilal.

c.    Melakukan hisab awal bulan untuk menetahui waktu dan posisi Matahari terbenam, posisi dan ketinggian hilal pada saat Matahari terbenam, dan lama hilal di atas ufuk.

d.  Memasang alat bantu ru’yah yang diperlukan sesuai posisi hilal yang akan diamati dalam perhitungan.

e.   Menyusun laporan ru’yah dan menyampaikan kepada pemerintah (Kementerian Agama) untuk selanjutnya diteruskan kepada pemerintah pusat. 

Ada beberapa faktor atau masalah didalam melakukan observasi Bulan bagi penentuan awal bulan Kamariah, yaitu:

1. Kecermatan Perukyah

Faktor pertama adalah faktor dari sisi manusia. Pengetahuan dan pemahaman hilal yang baik, tingkat pengamatan yang baik, serta kepekaan mata orang yang melihat hilal, bahkan faktor psikologis peru’yah akan menjadi faktor keberhasilan hilal dapat terlihat.

Hasil pengamatan hilal sangat terpengaruh oleh kecermatan peru’yah. Semakin cermat peru’yah maka tingkat kesalahan yang terjadi semakin kecil. Begitu pula sebaliknya, ketidakcermatan seorang peru’yah akan semakin memperbesar tingkat kesalahan hasil pengamatan.

Penggunaan program dan software ilmu Falak juga memerlukan kecermatan, terutama dalam memasukkan data-data astronomis dalam proses perhitungan awal bulan Kamariah, begitu pula data-data astronomis tempat pelaksanaan ru’yah.

2. Tempat rukyah dan Iklim (Cuaca dan Atmosfer)

Pada dasarnya, tempat yang baik untuk ru’yah adalah tempat yang memungkinkan pengamat dapat mengadakan observasi di sekitar tempat terbenamnya Matahari. Pandangan pada arah itu sebaiknya tidak terganggu, sehingga ufuf ataau horizon akan terlihat lurus pada daerah yang mempunyai azimuth 240^o s/d 300^o. Daerah itu diperlukan terutama jika observasi Bulan (hilal) dilakukan sepanjang musim dengan mempertimbangkan pergeseran Matahari dan Bulan dari waktu ke waktu.

Adanya awan tebal di ufuk Barat akan sangat menyulitkan terlihatnya hilal. Kesulitan ini relatif akan semakin besar terjadi di Indonesia yang berada pada wilayah tropis dengan curah hujan yang tinggi. Faktor atmosfir memiliki pengaruh yang besar terhadap keberhasilan ru’yah karena atmosfir Bumi akan memantulkan cahaya Matahari yang menimpanya.

Setidaknya, bersihnya langit dari awan, kabut, ataupun cahaya kota di sekitar arah terbenamnya Matahari merupakan persyaratan yang sangat penting untuk dapat melakukan observasi pada suatu saat tertentu.

3. Penunjuk Waktu

Pada dasarnya semua benda langit mempunyai pergerakan, baik pergerakan sendiri maupun pergerakan semu. Oleh sebab itu kalau kita menyatakan letak/posisi benda langit, itu berarti kita menyatakan posisi benda tersebut pada waktu tertentu. Dengan demikian, seorang pengamat yang baik harus memiliki penunjuk waktu yang baik pula. Untuk menyesuaikan jam pribadi, kita bisa menepatkan jam dari RRI. Selain itu, kita bisa juga memakai jam pada GPS.

4. Cahaya Bulan Sabit (termasuk dalam                     Visibilitas Hilal)

Bulan, benda langit yang akan diamati adalah sebuah benda yang tidak memiliki cahaya sendiri. Cahaya yang terlihat oleh kita adalah bagian Bulan yang tersinari oleh Matahari.

Kondisi iluminasi Bulan sebagai prasyarat terlihatnya hilal pertama kali diperoleh Danjon yang berdasakan ekstrapolasi data pengamatan. Pada tahun 1931, Andre Danjon sewaktu menjadi direktur Observatorium Strasbourg merasa tertarik untuk menyelidiki lengkungan sabit Bulan. Pada tanggal 13 Agustus dia melihat Bulan yang berumur 16 jam 12 menit setelah konjungsi. Dengan teropong refraktor yang bergaris tengah 3 inci pada perbesaran 25 kali, sabitnya terlihat kurang dari 75^o s/d 80^o dari ujung ke ujung. Pengamatan dan catatan lain juga menunjukkan persoalan yang sama, bahwa berkurangnya sabit itu semakin kecil sementara jarak sudut Bulan – Matahari bertambah besar.

Dengan mengumpulkan sekitar 50 potret Bulan sabit yang berbeda-beda, Danjon mendapatkan besarnya sudut batas visibilitas, yaitu 7^o. Beberapa peneliti kemudian berusaha untuk menggabungkan berbagai variabel dalam menentukan kriteria visibilitas hilal, seperti tinggi hilal, umur hilal, dan beda azimuth.

Dengan adanya berbagai faktor yang kedudukannya sangat vital ketika pelaksanaan ru’yatul hilal berlangsung, sudah seharusnya menjadi pertimbangan kita bersama bahwa penerimaan hasil ru’yah setidaknya mencapai standar yang ilmiah. Dengan kata lain bahwa ru’yah pun harus memenuhi kriteria astronomis yang berkembang saat ini.

Secara umum, keterbatasan peru’yah dalam melakukan observasi mengharuskan kita untuk lebih hati-hati dalam menerima hasil ru’yah. Faktor geografis atau tempat ru’yah perlu dipertimbangkan dalam menerima persaksian hilal. Oleh karena itu, usaha sertifikasi tempat ru’yah mempunyai peranan yang penting dalam meminimalisir kesalahan hasil ru’yah.

Usulan untuk menjadikan perkembangan teknologi mutakhir sebagai salah satu alternatif pemecahannya perlu dijadikan ‘tema utama’ dalam pengembangan keilmuan kita. Farid Ruskanda dan Zalbrawi Soejoeti misalnya mengusulkan beberapa teknologi alternatif, seperti sistem teleskop cahaya (visible light), teleskop infra merah termal (radiasi panas). Keduanya disertai dengan penyempurnaan citra hilal dengan menggunakan komputer, dan dikombinasikan dengan perekaman video kamera televisi untuk keperluan penayangan langsung (live streaming). 

RUJUKAN:

A. Jamil, Ilmu Falak (Teori dan Aplikasi)I, Jakarta: Amzah, 2011.

Abi Abdillah Muhammad bin Ismail al-Bukhari, Matan al-Bukhari bi Hasyiyati as Sanadi, Beirut: Dar al-Kitab al-Islam, tt.

Azhari,  Susiknan, Ensiklopedi Hisab Rukyat, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008.

Badan Hisab & Rukyat Dep. Agama, Almanak Hisab Rukyat, Jakarta: Proyek Pembinaan Badan Peradilan Agama Islam, 1981.

Izzuddin, Ahmad, Fiqih Hisab Rukyah, Jakarta: Penerbit Erlangga, 2007.

Khazin, Muhyiddin, Ilmu Falak dalam Teori dan Praktek, Yogyakarta: Buana Pustaka, 2008.

Nashirudin, Muh., Kalender hijriah Universal, Semarang: EL-WAFA, 2013.

 

Sudut Waktu Matahari

PENDAHULUAN

Hisab yang dimaksud dalam dalam ilmu falak adalah perhitungan gerakan benda-benda langit untuk mengetahui kedudukannya pada suatu saat yang diinginkan. Sehingga apabila hisab dikhususkan penggunaannya pada hisab awal bulan maka yang dimaksudkan ialah menentukan kedudukan Matahari dan Bulan. Sehingga dapat diketahui kedudukan Matahari dan Bulan tersebut pada bola langit disaat-saat tertentu.

Hisab awal bulan tiada lain adalah menetukan kedudukan Hilal pada saat terbenamnya Matahari yang diukur dengan derajat. Penentuan awal bulan Kamariah penting artinya bagi umat Islam. Selain untuk menentukan hari-hari besar, juga yang lebih penting adalah untuk menentukan awal dan akhir bulan Ramadhan dan Dzulhijjah. Hal ini dikarenakan menyangkut masalah wajib ‘ain bagi setiap umat Islam, yaitu kewajiban menjalankan ibadah puasa dan haji.

Sudah semestinya apabila sebelum melakukan pengamatan hilal sudah diketahui letak hilal yang akan dirukyah pada saat terbenamnya Matahari. Letak Bulan dinyatakan oleh perbedaan ketinggiannya dengan Matahari dan selisih azimut di antara keduanya.

Dalam hisab awal bulan Kamariah ada dua macam, yaitu hisab ‘urfi dan hisab haqiqi. Hisab ‘urfi adalah hisab dengan menggunakan umur rata-rata Bulan (29-30) sebagai standar. Sedangkan hisab awal bulan haqiqi adalah perhitungan astronomik yang dimaksudkan untuk mengetahui keadaan Bulan pada hari atau tanggal ke 29 setiap bulan. Keadaan Bulan tersebut setidaknya berkenaan dengan saat ijtima’ (konjungsi) nya Matahari, ketinggian (h) nya pada saat Matahari terbenam, dan beda azimuthnya dengan Matahari pada saat terbenam. Perhitungan tersebut kemudian dipakai sebagai acuan dalam menentukan jatuhnya awaln bulan Kamariah dalam kalender Hijriah.[1]

PEMBAHASAN

Semua benda langit pada dasarnya mempunyai pergerakan, baik pergerakannya sendiri maupun pergerakan semu. Dengan demikian, ketika kita menyatakan letak/posisi benda langit, berarti kita menyatakan letak itu pada waktu tertentu.

Sudut waktu merupakan sudut yang dibentuk oleh meridian pengamat dengan meridian benda langit yang bersangkutan.[2] Sudut waktu Matahari adalah busur sepanjang lingkaran harian Matahari dihitung dari titik kulminasi atas sampai Matahari berada. Atau sudut pada kutub langit selatan atau utara yang diapit oleh garis meridian dan lingkaran deklinasi yang melewati Matahari.[3] Jadi sudut waktu Matahari adalah busur sepanjang lingkaran harian Matahari dihitung dari titik kulminasi atas sampai matahari berada.

Dalam istilah kitab falak klasik, sudut waktu disubut fadl-lud Da’ir dan dilambangkan dengan t₀. Harga atau nilai sudut waktu adalah 0⁰ sampai 180^0. Nilai sudut waktu 0⁰ adalah ketika matahari berada di titik kulminasi atas atau tepat di meridian langit. Sedangkan nilai sudut waktu 180⁰ adalah ketika Matahari berada di titik kulminasi bawah.

Apabila Matahari berada di sebelah Barat meridian atau di belahan langit sebelah Barat maka sudut waktu bertanda positif (+). Dan apabila Matahari berada di sebelah Timur atau di belahan langit Timur, maka sudut waktu bertanda negatif (-).

Harga sudut waktu Matahari dapat dihitung dengan rumus:[4]

	Cos t0  = -tan φ tan δ0  + sin h0 : cos φ : cos δ0

 

t₀          = Sudut waktu Matahari

φ          = Lintang tempat

δ₀         = Deklinasi Matahari

h₀         = Tinggi Matahari

Sudut waktu merupakan salah satu sistem koordinat bola langit. Dalam sistem sudut waktu, bidang referensi utama adalah ekuator pengamat. Sedangkan referensi kedua adalah lingkaran waktu yang didalamnya terdapat zenith (meridian langit pengamat).[5]

Bulan, benda langit yang akan diamati adalah sebuah benda gelap yang tidak memiliki cahaya sendiri. Yang biasa kita lihat adalah bagian Bulan yang disinari Matahari. Pada saat tertentu, cahaya Bumi (yang merupakan pantulan cahaya Matahari) dapat pula terlihat di Bulan.

Pada saat awal Bulan, pengamatan dilakukan (rukyatul hilal) pada waktu Matahari terbenam. Keadaan langit pada waktu itu mulai berubah. Pada siang hari, Matahari terang, sehingga langitpun terang. Terangnya langit ini disebabkan oleh terangnya cahaya Matahari yang disebarkan oleh udara Bumi. Ketika Matahari terbenam, terangnya langit berkurang, akan tetapi cahaya senja masih terlihat sampai waktu Isya’ tiba. Pada saat Matahari baru saja terbenam, cahaya langit senja masih cukup terang yang menyulitkan kita untuk melihat hilal. Hal ini karena Bulan masih terlalu tipis, sehingga cahayanya hampir tidak jauh beda dengan terangnya langit senja yang cerah tanpa awan.[6

Dengan mengetahui saat Matahari terbenam maka kita akan mengetahui kapan kita seharusnya melakukan rukyat, karena merukyat Hilal yang dapat kita lakukan hanya beberapa menit. Dengan mengetahui besarnya sudut waktu Matahari kita akan mengetahu saat Matahari terbenam.

Saat Matahari terbenam =

t₀ : 15 +12 – e + KWD (Koreksi Waktu Daerah)[7]

---

[1] Ahmad Musonnif, Ilmu Falak : Metode Hisab Awal Waktu Shalat, Arah Kiblat, Hisab ‘Urfi dan Hisab Hakiki Awal Bulan, Yogyakarta: Teras, cet. 1, 2011, hal. 134-135

[2] Uum Jumsa, Ilmu Falak: Panduan Praktis Menentukan Hilal, Bandung: Humaniora, cet. 2, 2009, hal. 28

[3] Muhyiddin Khazin, Ilmu Falak: Dalam Teori dan Praktik, Yogyakarta: Buana Pustaka, 2004, hal. 81

[4] Ibid

[5] K. J. Vilianueva, Pengantar ke dalam Astronomi Geodesi, Bandung: Departemen Geodesi Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan ITB, 1978, hal. 12-13

[6] Departemen Agama, Almanak Hisab Rukyat, Jakarta, 1981, hal. 54

[7] Ahmad Izzudin, Ilmu Falak Praktis: Metode Hisab Rukyah Praktis dan Solusi Permasalahannya, Semarang: Komala Grafika, 2006, hal. 73